第五百五十一章：再现示警信息(1/3)

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实际上，关于BSD猜想的思考，杨学斌在证明霍奇猜想后就开始了。

他也早就确定好了策略。

总体来说就是‘分而治之’和‘搭桥’。

一：‘分而治之’

1拆解目标：

BSD猜想包含两个核心断言。

一是秩相等部分，即代数秩=解析秩；

二是更精细的BSD公式部分，精确计算L函数导数和一系列算术不变量。

2：局部突破：

证明精细BSD公式时，采用p进方法。

目标是证明，对于每一个素数p，公式两边的p次幂部分都相等。

如果对所有p都成立，整个公式自然得证。

这就把全局问题拆解成了一个个关于特定素数p的局部问题。

二：‘搭桥’

岩泽理论是目前攻克BSD猜想最强大，最系统的理论工具，它的核心是搭建一座连接算术和解析的桥梁，这座桥就是岩泽理论的主猜想。

1：桥的一边是算术世界：

我们构造一个叫做Selmer群的算术对象。

它像是一个容器，装满了椭圆曲线在无限层数域扩张中的所有算术信息，包括它的秩、Tate-Shafarevich群（Ш群）等关键数据。

2：桥的另一边是解析世界：

我们构造一个叫做‘p进L函数’的解析对象。它像是一个函数发生器，把所有素数处的L函数信息打包成一个在p进数域上的连续函数。

3：桥梁本身是主猜想：

岩泽理论的主猜想断言，这两个看似风马牛不相及的对象，实际上由同一个代数对象（一个理想）所刻画和控制。

如果能证明这个主猜想，就等于在算术和分析世界之间建立了一条高速公路，信息可以自由流通。

………

“老公！老公！”