第339章 必须满分(1/3)

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第三题，是一道几何题目。

已知条件：

在一个平面直角坐标系中，点O为原点(0，0)。点A位于(0，2)，点B位于(2，0)。点C是x轴正半轴上的任意一点，设其坐标为(x，0)，且满足x＞2。

连接AC和BC。

设直线AC与直线OB（即x轴）的交点为D。

设直线BC与直线OA（即y轴）的交点为E。

连接DE。

问题：当点C沿x轴正方向无限远离原点时，即x→∞，线段DE的长度趋近于多少？

这道题........

时珈一又仔细看了看题目。然后抬头一脸惊喜！

这题目居然是她最擅长的陷阱题！而且它完美结合了平面几何和解析几何以及微积分。

陷阱在哪里呢？就是题目！

罗里吧嗦绕了一大圈问DE的长度，其实就是在问。点C到点P的距离是多少？

想要看懂题目，其实把几何图形换算成代数表达就明白了，DE并非简单的线段，而是随着点P移动而变化的动态量。

所以，她只需要找最短的距离就可以了。

点C是固定的，点P在斜边AB上跑来跑去。什么时候CP最短？

这就好比要从家点C去马路对面斜边AB办事，走哪条路最近？

答案肯定是，垂直走过去最近。

所以，当CP垂直于斜边AB的时候，CP最短，也就是DE最短。这时候的CP，其实就是直角三角形斜边上的高。

既然知道了DE最小值是斜边上的高，那就只要算一下这个高是多少了。

她美滋滋地开始动笔写推导过程。

这道题她甚至可以用初中学的求三角形的面积公式来计算。