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首发:~第26章
“你那个递推截断的思想,可能是一个突破口。”
“我?”
“你的论文里的方法,本质上是用离散结构控制连续对象的行为。如果把这个思想推广到PDE的框架里——”
他在白板上又写了几行。
“这两个月,你就做这个。我每周跟你讨论一次,其余时间你自己想。”
“好。”
“有问题吗?”
“一个。”
“说。”
“这个问题如果解决了,意味着什么?”
他放下笔。
“意味着PDE正则性理论向前走了一步。也许是一小步,也许是一大步。数学的魅力就在于——你永远不知道自己走的那一步到底有多大,直到走出来之后才知道。”
我在哈佛的两个月,过得比工地搬砖还累。
每天早上七点到数学系,晚上十点离开。一天十五个小时,除了吃饭上厕所,全在做数学。
丘成桐说每周讨论一次,实际上他几乎每天都会路过我的办公室看一眼。
头两周我毫无进展。
方向对,但技术障碍巨大。PDE的框架跟级数完全不同,我的递推方法需要做根本性的改造才能适用。
第三周,我找到了一个可能的改造路径——把偏微分方程的解按频率分解,然后在每个频率层上建立递推关系。
丘成桐看了以后说:“方向不错,但频率分解之后的交叉项怎么处理?”
交叉项。
这是所有非线性问题的噩梦。
我又花了两周处理交叉项。失败了无数次。
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