第60章 什么叫天才？(3/3)

首发：~第60章 什么叫天才？

这样的人，对于任何一个教育工作者来说，那都是无法拒绝的，甚至说是有着致命吸引力的！

在第二题解完后，没等秦思明陶志强他们说什么，叶清河立马又开始解起了第三题。

这让几人的眼睛更是瞪大了不少。

叶清河刚才可是只看了一眼这些题，居然把三道题都同时给懂，并且给出了解题思路与步骤？

这是什么恐怖的悟性？

在场的他们，第一次对于天才有了最为直观的认识。

以前他们都觉得自己在数学方面还算是天才，或者说在其他学习领域是天才，但是现在他们突然有种自己是笨蛋的感觉。

几人脑海中突然想到了钱教授对于教育的一些看法，任何一个智力正常的人都应该在十四岁前学会微积分，十八岁前至少拿到硕士学位。

叶清河或许就是钱老说的那样的人！

“第三题，设函数f(z)在单位圆盘D={z:∣z∣＜1}上解析且模小于1，已知其零点α满足∣α∣＜1。证明在D内成立∣f(z)∣≤∣z-α/1-āz∣。

这是复分析中经典的施瓦兹-皮克引理的应用。

题目中的分式z-α/1-āz是一个布洛赫因子，它是将单位圆盘映到自身，且将点α映到0的双全纯映射。

1.构造辅助函数，为了利用已知的零点α，定义函数....

...

2.对g(z)应用最大模原理：在单位圆盘内部，有.....

.....

得出结论：根据最大模原理，如果一个解析函数在区域边界上的模的上确界不超过M，那么在整个区域内部，其模也不超过M。

.......

本题是施瓦兹引理的标准化应用，关键在于通过除以布洛赫因子来归一化函数，将原问题转化为对新函数的估计，从而能直接应用最大模原理，布洛赫因子的性质是证明的核心。”

叶清河一口气将三道题全部解答完成，中间没有任何停顿，说完后，看着面前的秦思明以及陶志强。